El Cubo Soma es un rompecabezas de disección sólido inventado por Piet Hein en 1933 durante una conferencia sobre la mecánica cuántica realizadas por Werner Heisenberg. Siete piezas hechas de cubos unitarios deben ser montados en un cubo de 3x3x3. Las piezas también pueden ser utilizados para hacer una variedad de otras figuras 3D.
miércoles, 25 de marzo de 2015
martes, 24 de marzo de 2015
El cubo Soma ha sido discutido detalladamente por Martin
Gardner y John Horton Conway, y el libro Winning Ways for your Mathematical
Plays (Vía a la victoria para su juego matemático), contiene un análisis
detallado del problema del Cubo Soma. Hay 240 soluciones distintas del
rompecabezas del cubo Soma, con exclusión de las rotaciones y reflexiones:
éstas son fácilmente generadas por un sencillo programa de ordenador de
búsqueda recursiva de vuelta atrás similar al utilizado para el rompecabezas de
ocho reinas.
Las siete piezas Soma son seis policubos de orden cuatro y
uno de orden tres:
Soma-ra.svg Pieza 1, o "V".
Soma-l.svg Pieza 2, o "L": una fila de tres
bloques con un añadido por debajo del lado izquierdo.
Soma-t.svg Pieza 3, o "T": una fila de tres
bloques con un añadido por debajo del centro.
Soma-s.svg Pieza 4, o "Z": triominó doblado con el
bloque colocado en el exterior del lateral a la derecha.
Soma-rscrew.svg Pieza 5, o "A": unidad de cubo
colocada en la parte superior del lado de las agujas del reloj. Quirales en 3D.
Soma-lscrew.svg Pieza 6, o "B": unidad de cubo
colocada en la parte superior de lado en sentido antihorario. Quirales en 3D.
Soma-branch.svg Pieza 7, o "P": unidad de cubo
colocada en curva. No son quirales en 3D.2
Las piezas del cubo Soma consisten en todas las posibles
combinaciones de tres o cuatro unidades de cubos, unidas por sus caras, de tal
manera que se forma al menos una esquina interior. Hay una combinación de tres
cubos que satisface esta condición, y seis combinaciones de cuatro cubos que
satisfacen esta condición, de los cuales dos son imágenes especulares entre sí
(ver quiralidad). Por lo tanto, 3 + (6 x 4) es 27, que es exactamente el número
de celdas de un cubo de 3 x 3 x 3.
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