martes, 24 de marzo de 2015



El cubo Soma ha sido discutido detalladamente por Martin Gardner y John Horton Conway, y el libro Winning Ways for your Mathematical Plays (Vía a la victoria para su juego matemático), contiene un análisis detallado del problema del Cubo Soma. Hay 240 soluciones distintas del rompecabezas del cubo Soma, con exclusión de las rotaciones y reflexiones: éstas son fácilmente generadas por un sencillo programa de ordenador de búsqueda recursiva de vuelta atrás similar al utilizado para el rompecabezas de ocho reinas.

Las siete piezas Soma son seis policubos de orden cuatro y uno de orden tres:

Soma-ra.svg Pieza 1, o "V".
Soma-l.svg Pieza 2, o "L": una fila de tres bloques con un añadido por debajo del lado izquierdo.
Soma-t.svg Pieza 3, o "T": una fila de tres bloques con un añadido por debajo del centro.
Soma-s.svg Pieza 4, o "Z": triominó doblado con el bloque colocado en el exterior del lateral a la derecha.
Soma-rscrew.svg Pieza 5, o "A": unidad de cubo colocada en la parte superior del lado de las agujas del reloj. Quirales en 3D.
Soma-lscrew.svg Pieza 6, o "B": unidad de cubo colocada en la parte superior de lado en sentido antihorario. Quirales en 3D.

Soma-branch.svg Pieza 7, o "P": unidad de cubo colocada en curva. No son quirales en 3D.2
Las piezas del cubo Soma consisten en todas las posibles combinaciones de tres o cuatro unidades de cubos, unidas por sus caras, de tal manera que se forma al menos una esquina interior. Hay una combinación de tres cubos que satisface esta condición, y seis combinaciones de cuatro cubos que satisfacen esta condición, de los cuales dos son imágenes especulares entre sí (ver quiralidad). Por lo tanto, 3 + (6 x 4) es 27, que es exactamente el número de celdas de un cubo de 3 x 3 x 3.